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瑞士苏黎世联邦理工学院 流体力学强吗
发布时间:2020-02-10    信息来源:未知    浏览次数:

  它继承了德语区学校低调的气质,实务的作风,同时在学术方面又将德语区其他大学远远甩于其后。它有着全球排名前二十学校的研究实力,名气却不如英美全球前二十学校。但若要列举其校友,恐怕没人会否认他作为全球顶尖大学的地位。首先是已收诺奖三十粒以上,且为首届世界数学家大会主办方。知名校友有:

  同时,光合作用、胡萝卜素、叶绿素、核磁共振等影响人类文明进程的重大科学发现也是由ETH的科学家所完成。

  尽管科学界造神的年代早已一去不复返,但ETH各路大牛仍然发保持着昔日的领军地位:基本各个领域都处于世界领先水平,尤其是建筑、生物、化学、物理、机械、计算机科学、数学等领域;各个实验室、研究小组均由大师带团。

  学校经费充足,3D打印机、论文数据库从来不缺;学费极其低廉,每年学费不到一万人民币;学生福利充足:食堂便宜,部分学生可以住进性价比高的学生宿舍,体育馆免费开放,低价开设许多户外课程;学校和教授提供大量TA、RA机会;博士平均工资全球最高。

  早年研究实分析和泛函分析,金融数学领域最高产的数学家,最重要的两篇文章分别奠定了风险度量和目前最一般的套利理论的基础(套利理论又是金融数学的基础),了解这个结论需要非常扎实的概率论和泛函分析功底。学生中成为顶尖专家的至少有三位,我所了解的这三位,一个是得过Fields Medal的Jean Bourgain, ,二阶倒向随机微分方程的创始人Patrick Cheridito, , affine processes领域最重要的人物Damir Filipovic, EPFL(很早也拿到了Princeton的tenure track assisant professorship)。学术杂志Mathematical Finance的荣誉顾问(一共就两三位)。晚年和做控制论和倒向随机微分方程的顶尖华人数学家合作,比如Shige Peng, Ying Hu, Shanjian Tang。熟悉此领域的朋友肯定知道这几人如雷贯耳的大名。

  ETH科班出身,概率与金融数学学家,早期概率与金融数学学家Hans Follmer的学生,研究金融数学中的hedging问题应该是全球最好的学者,常年在诸多顶尖会议任plenar speaker,ETH金融数学杂志Finance and Stochastics主编。他做的学问极其理论,虽然文章都带金融背景,但实际上不是数学家基本没法看懂他的论文,只要金融问题一到他手上全部变成driven by semimartingale;发表的金融数学文章基本都在Annals of Probability, Annals of Applied Probability这类数学杂志上,也很有自己独特的风格。早年为了研究hedging而专门发展了一套approximating random variables by stochastic integrals的理论。也得过概率论领域的Davidson Prize。最近几年有数位学生在顶尖大学数学系任教,赢咖2平台比如Columbia University的Marcel Nutz。他应该是目前Gruppe3授课水平最高的人,自己为几门概率课写过专门为ETH学生准备的教材;同时他也是典型的严谨到极致瑞士人:上课前只拿两张纸到教室,然后就不停地边讲解边板书,板书内容和讲义有几乎完全一致,只有每一小节结束的时候才会停下来看一眼讲义,然后继续讲。上课不允许违纪:曾经有一个同学上课小声讨论问题被轻微呵斥过。但私下是非常和蔼的大师,因为硕士论文是由他监督,所以有过几次私下会面的经历。

  控制论、几何测度论大师Wandel Fleming的学生,赢咖2娱乐当然自己也是控制论大牛,研究兴趣跨了多个数学分支,涉及控制论,非线性偏微分方程,微分几何,倒向随机微分方程等,也是二阶倒向随机微分方程的创始人。曾是建系以来第一个Whytes 55 Proefssor。在Brown Univeristy读博士是由美国国防部出资赞助。后来冷战结束,自己和在CMU的同事Steven Shreve(后来也成为大名鼎鼎的金融数学家)、Stanford的Darrel Duffie等巨匠做了不少金融数学中的随机控制问题。现任Bachelier Finance Society的Senior Secretary,任SIAM等诸多杂志Editor。前些年被挖至ETH。

  ETH每年有两个学期,每个学期持续12-13周,考试一般有两个session,一个是期末考试end-of-semester exam session;一个是exam session,与期末考试间隔开,一般在新学期开学之前;一般来说冬季的exam session在一月中旬到二月开学前;夏季的exam session在八月,也就是六月放假往后数两个月。这种考试安排直接的后果就是圣诞假期和暑假基本都处于复习的状态,也就是说全年很少有长假。

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  BSDEs,SOC,SPDEs, MF等课已经超出绝大多数数学硕士认知的范畴,基本是给数学博士或者有志于攻读博士学位的硕士开的专题课,大体内容是讲数学paper,一般鲜有硕士来上:比如BSDEs课上就我一个硕士,博士坚持到最后的也只有一人(其中缘由可能是授课老师是个口语不好的中国post-doc);SOC可能有4个硕士4个博士;SPDEs大概有3个硕士4个博士。2014年春季学期为LP&CSBP单独开了一门课,讲的不难,花了几课时讲了非常有趣的Continuous State Branching Processes(与金融里的affine processes有很多关联)。

  NASPDEs更加理论,这门课与金融数学有一定关系但学习金融数学的学生已经不上这课了,可以认为是纯概率或者纯数值分析课程,主要讲Banach space上的随机微分方程理论及其数值方法。

  Seminar的上法是:老师分配论文给各个学生,学生弄明白以后要做slides和presentation,涉及数值方法的还要编程跑程序演示结果。我去年做的是一种新颖的基于傅立叶变换的期权定价方法:

  2013年以前是作业累计分数达到60%-80%(根据课程来定),才有资格考试。作业难度较大,一学期若有三门课有作业,那基本一直在赶deadline。后来据说每学期一般四到六门课有作业的本科生抱怨很大,于是取消了这一制度。

  基础课以笔试为主要形式,有些会有期中考时,有些会有上机考试。笔试题量非常大,如果对教材不能倒背如流,那是很难完成所有题目的。其他课以口试为主:教授一般会把考生叫到办公室,然后一对一,一问一答,一般会带一个博士做笔录;有时候会要你在黑板上板书,有时候会让你在纸上写;有些教授变态到要求全部细节,比如Alain-Sol Znitmann,有些教授只要求你掌握其核心思想,比如Halil Mete Soner,有一些书写失误则不影响分数。排除运气成分,拿满分的必要条件是能理解并记忆讲义里的所有内容,几乎达到可以给学生讲课的水平。ETH数学专业的学生随着年级的升高,平均分会越来越高,部分原因是不合格的已经逐渐被淘汰了;所以能拿到本科学位并且进入硕士阶段学习的ETH学生都非常强悍,以至于认识他们之后大家都嫌弃自己不是ETH本科出身。

  所有项目都需要写论文,硕士论文30学分,大概占总学分的1/3或者1/4(根据专业来定),赢咖平台登录时间5-6个月;可以自己联系教授做supervisor,也可以去业界做和应用相关的项目。论文推荐的工作时间是每周60小时左右,应该算是很大的工作量。一般来说,教授会根据学生的兴趣给出需要看的论文清单,然后学生在规定时间内全面理解该论文对应的问题,并能写出一片清晰、易读、完整的学位论文。每个专业总有几个学生能做出新东西并发表在国际杂志。

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